¿Por qué incluir fractales en la enseñanza?
La noción de fractal como contenido curricular
Investigaciones matemáticas
actuales, afirman que es un tema actual, novedoso, híper-moderno, desconocido
en cierto punto. Plantean que la Geometría Fractal se trabaja en la actualidad,
en numerosas ramas de la ciencia, como la Botánica, la Medicina, la Física, la
Computación y el Arte.
La revista matemática épsilon plantea que el ultimo año de secundaria es momento indicado para que los estudiantes profundicen los contenidos matemáticos desarrollado a lo largo de su trayectoria escolar evitando las definiciones abstractas.
La última reforma curricular de la provincia de Buenos Aires en el eje de geometría y álgebra destinada a sexto año de secundaria propone como contenido “la noción de fractal” argumentando que
La noción de fractal posee modelos matemáticos donde los alumnos verán contenidos trabajados a lo largo de su escolaridad, pero aplicado con ciertas particularidades –como geometría, sucesiones, transformaciones, matrices, ecuaciones exponenciales y noción de límite de sucesiones–. Los fractales también modelizan objetos que exhiben una estructura a varios niveles de escala y se utilizan en la gráfica computarizada, que en ciertos casos describen formas de la naturaleza (pag 13-14)
A continuación se presentan imágenes de una de las propuestas planteadas en dicho diseño
Aportes de la geometría fractal a la formación del ciudadano
Los fractales realizan un gran aporte al mundo de la ciencia,
porque otorgan una nueva forma de concebir y resolver los problemas que se nos
plantean al estudiar los aspectos geométricos de las cosas. La Geometría
Fractal sirve de complemento, porque permite describir muchas de las
complicadas formas de la naturaleza, irregulares y fragmentadas, a través de
modelos matemáticos alternativos.
Ésta geometría aporta la posibilidad de modelizar de otra manera, además da a conocer que todas aquellas cosas que quedan fuera de la geometría Euclídea, y con las que nos encontramos en la naturaleza, tienen una geometría que los representa una geometría capaz de encontrar un orden en el caos natural. La revista Epsilon sostiene que,
Junto con las Estadísticas ayudan a pronosticar fenómenos. En Geografía se puede representar las líneas costeras y determinar su longitud. En Sociología las ecuaciones que representan el comportamiento de las poblaciones pueden tener estructura fractal. En Biología las plantas, como los helechos, las coliflores son ejemplos de estructuras fractales y por supuesto la Matemática les brinda el modelo para estudiarlos, es así que se puede calcular la edad de los pinos justamente por este hecho.
La geometría, particularmente, tiene un alto valor formativo con la introducción de la noción de fractales se les estará dando la posibilidad a los estudiantes de adquirir otras formas de razonamientos, de modelizaciones. Dicha noción, además, abre el camino para que se pueda observar la relación de las matemáticas en otras ciencias, y más específicamente, la geometría fractal en otros ámbitos como el arte, la cardiología, la biología, la física, la geología, el cuerpo humano, la geografía y la naturaleza misma.
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